上海办理退工的流程如下：
网上办理流程
用人单位取得“法人一证通”数字证书后，可登录“上海市人力资源和社会保障网上自助经办平台”（https://zzjb.12333sh.gov.cn/zzjbdl/jsp/login.jsp）办理来沪人员退工登记备案业务。
用人单位也可通过“一网通办”平台或“上海市人力资源和社会保障自助经办系统”的“企业职工退工和停止缴费登记”办事功能完成操作。具体步骤如下：
登录“一网通办”平台（https://zwdt.sh.gov.cn/），并进入“政务服务”栏目，点击“切换部门､区､管委会”，选择“市人力资源社会保障局”。
在“我要办”的“法人”栏目下点击“社会保障”，在页面右侧的下拉框选择“公共服务”，输入“企业职工退工和停止缴费登记”进行搜索，在搜索结果中选择正确项目进行办理。
登录“上海市人力资源和社会保障自助经办系统”（https://zzjb.rsj.sh.gov.cn/zzjbdl/），进入“社会保险（劳动就业）—就业参保—企业职工退工和停止缴费登记”栏目，填写相关登记信息并提交。
现场办理流程
用人单位因未申请“法人一证通”数字证书，或其他特殊情况无法通过自助经办平台办理退工登记手续的，可前往单位社会保险登记所在地的区就业促进中心来沪人员就业管理部门办理。办理时需填写《退工备案登记表（外来从业人员）》。
所需材料
用人单位办理退工登记备案手续时，应填写一式四联的“上海市单位退工证明”，并盖章。第一联受理退工登记备案手续的职业介绍所留存；第二联为退档凭证并存入劳动者个人档案；第三联交被退劳动者本人；第四联用人单位留存。
办理退工手续时，用人单位应持下列材料：被退职工的《劳动手册》､《上海市职工退工通知单》､《上海市职工失业保险费缴纳证》。
退工手续的时限
用人单位与劳动者终止或解除劳动关系后，应在7日内办妥退工登记备案手续。
退工证明的使用
退工单与《劳动手册》就起到了终止或解除劳动合同的证明作用，劳动者可持上述材料进行失业登记及办理申领失业保险金手续等事宜。
建议：
用人单位应尽量通过网上办理退工手续，以提高效率并确保手续的准确性。
若遇到特殊情况无法通过网上办理，应及时前往区就业促进中心办理，以免延误退工手续。