硫酸作为一种毒害性化学品，其拥有、买卖、运输、邮寄和储存都受到我国法律的严格管制。未经许可擅自购买、储存硫酸，若未依法办理相关手续，将构成违法行为，可能面临以下处罚：
罚款：
根据违法行为的严重程度，可能会被处以一定数额的罚款。
有期徒刑：
若情节严重，可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑；若情节特别严重，则可能会被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
单位责任：
若单位为非法储存硫酸的主体，则对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照相同的规定处罚。
此外，硫酸还被列为易制毒化学品，未经备案手续擅自买卖硫酸，还可能涉嫌走私制毒物品罪，根据《刑法》第三百五十条的规定，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
综上所述，非法拥有、买卖、运输或储存硫酸的行为将受到法律的严厉制裁，具体处罚措施取决于违法行为人的具体行为及其严重程度。建议严格遵守相关法律法规，确保合法合规地进行硫酸的相关活动。