根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人被羁押后，申请取保候审并没有固定的时间限制。只要犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，就可以随时申请。具体条件包括：
1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
审批时间通常在7天内，但具体时间可能因案件而异。
需要注意的是，虽然法律没有规定具体的时间限制，但取保候审最长不得超过十二个月。