犯罪记录从被拘留开始计算，移送检察院的时间主要取决于案件的复杂程度和羁押期限。以下是相关法律规定及移送时间的总结：
公安机关的羁押期限
公安机关对嫌疑人的羁押期限通常不超过两个月。如果案情重大复杂，经过批准可以延长一个月，总计不超过三个月。
刑事拘留后的通知与羁押
刑事拘留后，应在24小时内制作拘留通知书并通知被拘留人家属。被拘留人应立即被送看守所羁押，至迟不得超过24小时。
逮捕后的侦查羁押期限
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过两个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
检察院审查起诉期限
检察院审查起诉的时间通常在一个月之内完成。对于重大复杂的案件，可以延长半个月。
综合以上信息，可以得出以下结论：
一般情况下：从刑事拘留到移送检察院的时间大约为两个月。
复杂案件：如果案情复杂，可能会延长一个月，甚至可能达到半年左右。
因此，犯罪记录从被拘留到移送检察院的时间主要取决于案件的复杂程度和羁押期限，通常情况下为两个月，特殊情况下可能会延长。建议家属和律师密切关注案件的进展，以便及时了解案件状态和移送时间。