私卖鞭炮的举报方式如下：
拨打110报警电话：
这是最直接且常用的举报方式，适用于所有类型的非法烟花爆竹活动，包括制造、买卖、储存、运输等。
拨打应急管理部门电话：
针对非法生产、经营、运输、储存的烟花爆竹行为，可以向当地的应急管理部门举报。具体电话区号为0558，具体举报电话如下：
谯城区：0558-5523017
亳州高新区：0558-5189519
亳芜现代产业园区：0558-5118341
涡阳县：0558-7530009
蒙城县：0558-7699119
利辛县：0558-8960006。
拨打12350安监服务热线：
这是一个专门针对安全生产问题的举报投诉电话，也适用于举报非法烟花爆竹活动。
向工商行政管理局举报：
如果涉及无证经营烟花爆竹的行为，可以向当地的工商行政管理局举报。
向烟草专卖局举报：
同样适用于无证经营烟花爆竹的行为，可以向烟草专卖局举报。
通过“12345”热线平台举报：
市民还可以通过“12345”热线平台进行举报，提供详细的被举报对象、地址、具体违法行为和相关证据材料。
在线举报：
可以登录相关政府部门的网站或在线举报系统进行举报。
在举报时，请确保提供尽可能详细的信息，包括违法行为的时间、地点、人员等，以便相关部门能够迅速采取行动。同时，为了保护举报人的隐私，相关部门会对举报人的信息严格保密。