追诉时效期限根据犯罪的法定最高刑来决定，具体规定如下：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过 五年不再追诉。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过 十年不再追诉。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过 十五年不再追诉。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过 二十年不再追诉。
需要注意的是，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
此外，对于某些特殊情况，追诉时效的规定可能有所不同：
交通事故追诉时效通常为三年，从事故发生之日起计算。
轻微事故追诉时效为一年，从行为终了之日起计算。
被侵害人在违法行为追究时效内向公安机关控告，公安机关应当受理而不受理的，不受追究时效的限制。
综上所述，多久不追查责任取决于犯罪的具体情节和法定最高刑，以及是否存在特殊情况。在一般情况下，过了上述规定的期限后，就不再追究责任。