上海公司购买车牌的流程通常包括以下几个步骤：
申请购车指标
公司需要具有有效的营业执照、组织机构代码证书和税务登记证书。
公司上一年度在本市缴纳入库的增值税和营业税总额应在5万元（含）以上。
携带上述证件向相关政府部门提交申请，获取购车指标。
购买新车
选定车型并支付购车款，经销商会提供汽车质量合格证和临时移动证，并开具购车发票。
办理车辆购置税
携带购车发票的报税联、汽车质量合格证复印件、身份证原件和复印件，到车辆购置税办公厅办理车辆购置税。
车辆上牌
携带办理车辆购置税的相应手续和购车发票的注册登记联到车管所，开始办理车辆注册登记。
在车管所填写车辆入户登记表（公车需加盖公章），并接受车辆外观、发动机号码等核验。
办理车辆保险，包括交强险和其他商业保险。
在注册大厅完成登记，支付相关费用如车船使用税、道口费等。
选择车牌号码后，安装新牌，拍照存档，喷印玻璃防盗号，并领取尾气排放合格证。
领取车辆行驶证、登记证书以及购置税本，完成养路费的登记与缴纳。
请注意，以上流程可能因政策更新而有所变化，建议在办理之前，通过上海市交通委员会官网或直接咨询车管所获取最新信息。