台灯不亮的原因可能有多种，以下是一些常见的原因及相应的解决方法：
电源连接问题
插头未插紧：检查插头是否插紧在插座中。
电源线破损或断裂：检查电源线是否有破损或断裂的情况。
电源开关故障：检查电源开关是否故障。
灯泡问题
灯泡烧坏：观察灯泡是否发黑、灯丝是否断裂，如有需要更换新的灯泡。
灯珠问题：对于LED灯，检查LED灯珠是否有损坏或寿命到期，需要更换LED灯珠。
开关问题
接触不良：尝试多按几下开关，看其是否会亮。
开关损坏：如果开关接触不良或损坏，可能需要更换开关。
电路问题
电路板短路或元件老化：如果台灯内部的电路板出现短路或元件老化，可能需要寻求专业维修人员的帮助。
其他问题
接触不良导致灯泡熄灭：尝试更换插线板的孔，看是否会亮。
电源适配器损坏：虽然电源适配器损坏的可能性较小，但如果是移动频繁导致的电源线折断，需要更换电源线。
建议
初步检查：首先检查电源连接和灯泡是否正常，这是最简单且常见的故障原因。
更换部件：如果初步检查后问题仍未解决，可以考虑更换灯泡、开关或电源线。
专业维修：如果以上方法都无法解决问题，建议寻求专业维修人员的帮助，特别是对于电路板等复杂部件的故障。
通过以上步骤，应该能够找到并解决台灯不亮的问题。