报警后受理抓人的时间并没有固定的期限，具体取决于案件的复杂程度和公安机关的侦查进展。以下是相关法律规定及实际情况的总结：
一般情况
报警后，公安机关通常会在七日以内决定是否立案。对于重大或复杂的线索，立案审查期限可延长至三十日；特别重大或复杂的线索，可延长至六十日。
立案后，公安机关会根据案情需要决定抓捕时间，没有具体的时间限制。一般情况下，被刑拘的犯罪嫌疑人在立案后30天内会转捕。
特殊情况
如果公安机关在接受报案、控告、举报或自首的刑事案件后，认为存在犯罪事实且需追责，会进行立案审查。审查期限通常在七日以内，但重大、复杂线索的立案审查期限可延长至三十日，特别重大、复杂线索可延长至六十日。
立案后，警察何时抓人取决于案情的需要，法律并未规定具体的时间限制。在特殊情况下，如发现犯罪嫌疑人正在预备犯罪或实施犯罪，警察可以立即抓捕。
法律程序
公安机关决定立案侦查后，可视案情需要决定抓捕时间。一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。抓捕后，需在30天内决定是否转为逮捕。
对于需要逮捕的犯罪嫌疑人，公安机关必须向检察院申请，人民检察院在审查后应根据情况作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。人民检察院批准逮捕的决定作出后，公安机关应当立即执行，并及时通知人民检察院。
综上所述，报警后受理抓人的时间没有具体规定，但公安机关会在法定期限内完成立案审查，并在立案后尽快根据案情需要采取抓捕行动。