公安放人的时间主要 取决于案件的具体情况，包括案件的复杂性、证据的搜集情况以及法律程序的推进。以下是相关法律规定及可能的情况：
一般情况
公安机关在拘留后24小时内会进行讯问，如果发现不应拘留，会立即释放，并出具释放证明。
需要逮捕的情况
公安机关应当在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准，特殊情况可延长一至四天。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
特殊情况
对于情节较轻微的案件，如果经过当日的调查后确认情况清楚，符合相关取保条件，当事人能够在当天办理取保，迅速恢复自由。
在一些相对简单且不复杂的案件中，公安机关在初步侦查后，如果认为继续羁押没有必要，可能会在拘留后的7天内批准取保，允许当事人走出看守所。
对于稍微复杂的案件，公安机关需要更多时间进行调查和核实，可能在14天内做出取保的决定。
对于复杂案件或需要进一步深入调查的情况，公安机关可能会在最长30天内决定是否批准取保。
法律依据
《刑事诉讼法》第九十一条规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
综上所述，公安放人的时间因案件情况而异，可能在24小时内、7天内、14天内或30天内，具体取决于案件的复杂性和法律程序的推进。