偷东西的拘留类型主要取决于行为人的具体行为及其严重程度，可能涉及以下两种拘留：
行政拘留
定义：行政拘留是公安机关对违反行政法律规范的公民，在短期内限制其人身自由的一种处罚措施。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条：盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十五条：盗窃、损毁或者擅自移动铁路设施、设备、机车车辆配件或者安全标志的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
适用范围：如果盗窃行为较轻，比如盗窃金额较小或者没有达到刑事立案标准，那么当事人可能会被行政拘留。
刑事拘留
定义：刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
适用范围：如果盗窃行为构成犯罪，比如盗窃金额较大或有其他严重情节，公安机关可能会对行为人进行刑事拘留，并进一步追究刑事责任。
总结：
偷东西的拘留类型包括行政拘留和刑事拘留。具体适用哪种拘留，需根据盗窃行为的严重程度及是否构成犯罪来判断。轻者可能仅受到行政拘留和罚款，重者则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制及罚金等。