汽车修理业通常归属于交通运输管理部门进行管理。具体来说：
1. 交通运输管理部门负责核发《维修许可证》并对汽车修理行业进行管理工作。
2. 根据《中华人民共和国道路运输条例》，市和县（市）交通行政主管部门组织领导本行政区域内的汽车维修管理工作，汽车维修管理机构负责具体实施。
3. 除了交通运输管理部门，汽车修理厂还可能受到公安、技术监督、工商行政、税务、物价、环境保护等部门的监督和管理。
4. 对于4S店等更高级别的汽车修理服务，它们不仅受到交通运输中心的管理，还可能受到品牌总厂的直接监督。
5. 汽车修理厂为了合法经营，需要向交通局申请《道路运输经营许可证》，并向工商管理局申请办理营业执照。
6. 环保、消防和市政等政府部门也会对汽修厂进行相应的许可和监管。