私自越境是一种违法行为，根据《中华人民共和国出境入境管理法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，私自越境的处理方式如下：
一般情况
违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。
具体情形
偷越国（边）境3次以上、屡教不改的。
为实施恐怖活动而偷越国（边）境的。
协助组织或者运送他人偷越国（边）境的，处10日以上15日以下拘留，并处1000元以上5000元以下罚款。
为偷越国（边）境人员提供条件的，处5日以上10日以下拘留，并处500元以上2000元以下罚款。
行政处罚
持用伪造、变造、骗取的出境入境证件出境入境的，处一千元以上五千元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处二千元以上一万元以下罚款。
建议：
私自越境不仅会面临刑事处罚，还可能导致严重的法律后果，包括有期徒刑、拘役、管制及罚金等。建议遵守国家法律法规，不要尝试非法越境，以免给自己带来不可挽回的后果。