劳动合同的续签应当在 一个月内完成。具体续签流程包括：
提前通知：
在劳动合同期限届满前的30天，任何一方若有意续签劳动合同，都应向对方发出续签劳动合同通知书。
协商答复：
接到通知的一方应在收到通知之日起7日内书面答复，双方就续签合同的条款进行协商。
办理续签手续：
如双方协商一致并同意续签，应在原劳动合同期满后的1个月内办理续签手续。
此外，如果劳动者在同一用人单位连续工作满10年以上，并且双方同意续延劳动合同，劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同。这种合同只明确合同的起始日期，而没有明确终止日期。
综上所述，续签劳动合同的时间应在原合同期满后的一个月内完成，以确保劳动关系的连续性和稳定性。如果超过一个月未续签，用人单位需要支付双倍工资。