江津看守所的关押时间主要 取决于案件的具体情况，包括案件的性质、复杂程度以及法律规定。以下是一些可能的情况和相应的关押时间：
行政拘留
一般情况下，行政拘留的时间最长为二十日。
刑事拘留
刑事拘留的时间一般最长为三十七天。
逮捕后的侦查羁押期限
逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过两个月，但在案情复杂且期限届满不能立即终结的情况下，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
审查起诉期限
审查起诉的期限一般是一个月，但也可以根据具体情况适当延长。
审判期限
人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，但也可以根据具体情况适当延长。
综合以上情况，江津看守所的关押时间可能从几天到几个月不等，具体需要根据案件的性质和进展来判断。如果需要更详细的信息，建议咨询专业的法律人士或相关部门。