法制办 主要属于公安机关或政府，具体归属如下：
公安机关的法制部门：
法制部门是公安机关重要的业务部门，主要职责包括各类案件的审核把关、行政复议和行政诉讼、执法检查等内部监督、起草公安内部规范性文件、组织法制培训以及参与重大疑难案件的讨论研究等。
政府的法制办公室：
市法制办是市政府直属机构，全称市政府法制办公室，负责本级政府法制工作。从上至下分为国务院法制办公室（正部级）、省政府法制办公室（正厅级）、市政府法制办公室（正处级）、县政府法制办公室（正科级）。
综上所述，法制办可以是公安机关的业务部门，也可以是各级政府设立的负责法制工作的办事机构，具体归属取决于其所在的行政层级和职能定位。