根据《劳动合同法》第十条的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系时，无论是否约定试用期，都应当在 用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位未能在规定期限内与劳动者签订书面劳动合同，那么用人单位将面临以下法律责任：
支付二倍工资：
自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。
视为已订立无固定期限劳动合同：
如果用人单位超过一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
因此，建议用人单位在用工后尽快与劳动者签订书面劳动合同，以避免可能产生的法律风险和不利后果。