劳动合同续签的最迟时间主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位应当在劳动合同到期后的一个月内与劳动者续签书面劳动合同。如果超过一个月未续签，用人单位将面临未签书面劳动合同的二倍工资赔偿风险。
具体续签时间建议如下：
提前规划：
虽然法律上没有明确规定提前多久续签，但建议用人单位在合同到期前一个月内与劳动者进行续签意向的沟通，以确保续签过程顺畅。
一个月内完成续签：
用人单位最迟应在劳动合同到期后的一个月内完成续签，如果超过这个时间，需要支付双倍工资作为赔偿。
地方差异：
不同地区可能有不同的规定，例如北京、浙江、湖北等地要求用人单位在劳动合同期满前30日通知劳动者续签，福建地区则需要提前15天征求劳动者意见。
综上所述，用人单位应尽量在劳动合同到期后的一个月内完成续签，以避免因未及时续签而产生的法律风险和经济损失。